Question

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

A. 4,9 mm.                   

B. 19,8 mm.                   

C. 9,9 mm.                       

D. 29,7 mm.

Answer 1

Gọi \(x_T\) là khoảng cách từ vân chính giữa đến vân cùng màu gần nó nhất (hai vân trùng nhau gần nhất).

Vì tại vị trí trùng nhau đều có bức xạ của 2 vân nên: \(x_T=k_1i_1=k_2i_2\)(\(k_1,k_2\) tối giản).

\(\Rightarrow k_1\frac{\lambda_1D}{a}=k_2\frac{\lambda_2D}{a}\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\)

\(\Rightarrow\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{660}{500}=\frac{33}{25}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}k_1=33\\k_2=25\end{cases}\)

Vậy \(x_T=k_1i_1=33.\frac{0,5.1,2}{2}=9,9mm\)

Đáp án C.