Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 1), B(7; 5), C(- 3; 2) a) Viết phương trình đường thẳng AC. b) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB.

Answer 1

a: A(1;1); C(-3;2)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-4;1\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{a}=\left(1;4\right)\)

Phương trình đường thẳng AC là:

1(x-1)+4(y-1)=0

=>x-1+4y-4=0

=>x+4y-5=0

b: Tọa độ trung điểm I của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+7}{2}=4\\y=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: I(4;3); A(1;1)

\(R=IA=\sqrt{\left(1-4\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\)

Phương trình đường tròn đường kính AB là:

\(\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=R^2=13\)