Question

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{-1}\). Hỏi đường thẳng ∆ có vuông góc với trục Oz hay không?

Answer 1

Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {2;1; - 1} \right)\). Trục Oz có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right)\).

Vì \(2.0 + 1.0 - 1.1 =  - 1 \ne 0\) nên đường thẳng \(\Delta \) không vuông góc với trục Oz.