Trong đợt tổng kết năm học tại một trường trung học cơ sở THCS,tổng số học sinh giỏi của ba lớp6A,6B.6C là 90 em.Biết rằng \(\frac{2}{5}\)số học sinh giỏi của lớp 6A bằng \(\frac{1}{3}\) số học sinh giỏi của lớp 6 và bằng\(\frac{1}{2}\) số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.
Lời giải:
Gọi số học sinh giỏi của 3 lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b+c=90\\ \frac{2}{5}a=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\frac{2}{5}a=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=t\Rightarrow a=2,5t; b=3t; c=2t\)
$\Rightarrow a+b+c=2,5t+3t+2t=90$
$\Leftrightarrow 7,5t=90\Rightarrow t=12$
$\Rightarrow a=\frac{5}{2}t=30; b=3t=36; c=2t=24$ (học sinh)