Treo vật m = 200g vào 1 đầu của lò xo có k = 200N/m và có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm . Cho g= \(\pi^2\)=10 (m/s2 )
a) Vật dao động thẳng đứng và có vận tốc cực đại là 62,8 cm / s . Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương .
b ) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo .
c ) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi lò xo có chiều dài là 22cm
\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{2}{0,2}}=\sqrt{10}=\pi\left(rad/s\right)\)
\(v_{max}=\omega A\Rightarrow A=\frac{62,8}{\pi}\left(cm\right)\)
Lúc t=0 vật đi qua VTCB
\(\Rightarrow\cos\varphi=0\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{2}\) Vì theo chiều dương \(\Rightarrow\varphi< 0\Rightarrow\varphi=-\frac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{62,8}{\pi}\cos\left(\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\)
b/ \(\Delta l_0=\frac{mg}{k}=\frac{0,2.10}{2}=1\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow l_{max}=l_0+\Delta l_0+A=...\)
\(l_{min}=l_0+\Delta l_0-A=...\)
Câu c ko chắc nên ko làm nha :<