Question

Trên miếng đất hình vuông,người ta đào ở một góc của miếng đất 1 cái ao hình vuông, cạnh ao kém cạnh miếng đất 46m, sau khi đào ao thì diện tích còn lại để trồng trọt là 2668m². Tìm diện tích của miếng đất.

Answer 1

Cách 1:

Chia phần còn lại của miếng đất  thành 2 hình chữ nhật và 1 hình vuông.

Diện tích hình vuông: 46\(\times\)46 = 2116 ( m²)

Diện tích của 2 hình chữ nhật: 2668 - 2116 = 552 ( m²)

Diện tích của 1 hình chữ nhật: 552 : 2= 276 ( m²)

Cạnh của cái ao: 276 : 46 = 6 ( m )

Cạnh của miếng đất: 46 + 6 = 52 ( m )

Diện tích của miếng đất: 52 x 52 = 2704 ( m²)

Đáp số: 2704 m²

Cách 2:

Chia phần đất còn lại thành 2 hình thang.

Diện tích hình thang: 2668 : 2 = 1334 ( m²)

Tổng của 2 đáy: \(\frac{1334\times2}{46}=58\)( m )

Cạnh của hình thang: ( 58 + 46 ) : 2 = 52 ( m )

Diện tích của miếng đất: 52 x 52 = 2704 ( m²)

Đáp số: 2704 m²

Answer 2

Gọi cạnh ao là a ﴾m﴿.

Khi đó cạnh miếng đất là a+46.

Sau khi đào ao thì diện tích còn lại để trồng trọt là 2668m\(^2\), hay diên tích miếng đất lớn hơn diện tích ao 2668m\(^2\) Suy ra:

﴾a + 46﴿.﴾a + 46﴿ ‐ a.a = 2668

a.a + 46.a + 46.a + 46.46 ‐ a.a = 2668

92.a + 2116 = 2668

92.a = 552

a = 6

Suy ra cạnh miếng đất là:

a + 46 = 52 ﴾m﴿.

Vậy diên tích miếng đất là:

52.52 = 2704 ﴾m\(^2\))

Đáp số:2704m\(^2\)

Answer 3

Chia phần để trồng trọt ra làm 2 hình thang , vậy diện tích mỗi hình thang là:

2668:2=1334﴾m\(^2\)﴿

46 chính là chiều cao mỗi hình thang nên tổng hay đáy là:

1334 x 2:46=58﴾m﴿.

Cạnh ao chính và cạnh miếng đất chính là đáy của mỗi hình thang mà hiệu giữa chúng là 46 nên cạnh ao là:

58‐46:2=6﴾m﴿

Diện tích ao là: 6 x 6=36﴾m\(^2\)﴿

Diện tích miếng đất là:

36+2668=2704﴾m\(^2\)﴿

Đáp số:2704 m\(^2\)

Answer 4

Cách1: Gọi cạnh ao là a. Khi đó cạnh miếng đất là a + 46

Sau khi đào ao thì diện tích còn lại để trồng trọt là 2668 m² hay diện tích miếng đất lớn hơn diện tích ao 2668 m² 

\(\Rightarrow\left(a+46\right).\left(a+46\right)-a.a=2668\)

\(a.a+46.a+46.a+46.46-a.a=2668\)

\(96.a+2116=2668\)

\(92.a=552\)

\(a=6\)

\(\Rightarrow\) Cạnh miếng đất là : a+46=52 (m)

Vậy diện tích miếng đất là: 52 . 52 = 2704 (m²)

Cách 2: Chia phần để trồng trọt ra làm 2 hình thang, vậy diện tích mỗi hình thang là:

2668 : 2 =1334 (m²)

46 chính là chiều cao của mỗi hình thang nên tổng hai đáy là: 1334 . 2 : 6 = 58 (m)

Cạnh ao và cạnh miếng đất chính là đáy của mỗi hình thang  mà hiệu giữa chúng là 46 nên  cạnh ao là: 58 - 46 : 2 = 6 (m)

Diện tích cái ao là: 6 . 6 = 36 (m²)

Diện tích miếng đất là: 36 + 2668 = 2704 (m²)

Vậy diện tích miếng đất là 2704 m²