Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ 2 tia tia Oy , Oz sao cho \(\widehat{xOy}\) = 80o , \(\widehat{xOz}\) = 130o . Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox .
a, Tia Oz có là tia phân giác của \(\widehat{tOy}\) không ? Vì sao ?
b, Lấy A , B , C , D lần lượt thuộc các tia Ox , Oy , Oz , Ot . Qua 5 điểm A , B ,C , D , O vễ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt ?
a) Vì \(\widehat{tOy}\) và \(\widehat{xOy}\) là hai góc kề bù. Ta có :
\(\widehat{tOy}+\widehat{xOy}=180^0_{ }\)
\(\widehat{tOy}+80^0_{ }=180^0_{ }\)
\(\widehat{tOy}=180^0_{ }-80^0_{ }\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}=100^0_{ }\)
Vì \(\widehat{tOz}\) và \(\widehat{xOz}\) là hai góc kề bù, ta có :
\(\widehat{tOz}+\widehat{zOy}=180^0_{ }\)
\(\widehat{tOz}+130^0_{ }=180^0_{ }\)
\(\widehat{tOz}=180^0_{ }-130^0_{ }\)
\(\widehat{tOz}=50^0_{ }\)
(1)Vì \(\widehat{tOz}< \widehat{tOy}\left(50< 100\right)\) nên tia \(Oz\) nằm giữa hai tia còn lại, ta có :
(2)\(\widehat{tOz}+\widehat{zOy}=\widehat{tOy}\)
\(50^0_{ }+\widehat{zOy}=100^0_{ }\)
\(\widehat{zOy}=100^0_{ }-50^0_{ }\)
\(\widehat{zOy}=50^0_{ }\)
Vậy :
(1) - \(Oz\) nằm giữa
(2) - \(Oz\) cách đều
\(\Rightarrow Oz\) là tia phân giác của \(\widehat{tOy}\)
a) Vì ˆtOytOy^ và ˆxOyxOy^ là hai góc kề bù. Ta có :
ˆtOy+ˆxOy=1800tOy^+xOy^=1800
ˆtOy+800=1800tOy^+800=1800
ˆtOy=1800−800tOy^=1800−800
⇒ˆtOy=1000⇒tOy^=1000
Vì ˆtOztOz^ và ˆxOzxOz^ là hai góc kề bù, ta có :
ˆtOz+ˆzOy=1800tOz^+zOy^=1800
ˆtOz+1300=1800tOz^+1300=1800
ˆtOz=1800−1300tOz^=1800−1300
ˆtOz=500tOz^=500
(1)Vì ˆtOz<ˆtOy(50<100)tOz^<tOy^(50<100) nên tia OzOz nằm giữa hai tia còn lại, ta có :
(2)ˆtOz+ˆzOy=ˆtOytOz^+zOy^=tOy^
500+ˆzOy=1000500+zOy^=1000
ˆzOy=1000−500zOy^=1000−500
ˆzOy=500zOy^=500
Vậy :
(1) - OzOz nằm giữa
(2) - OzOz cách đều
⇒Oz⇒Oz là tia phân giác của ˆtOy
