a) Phương trình hoành độ giao điểm
1 - x2 = 0 ⇔ x = ±1.
Thể tích cần tìm là :
b) Thể tích cần tìm là :
c) Thể tích cần tìm là :
.
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi :
a) \(y=2-x^2;y=1\), quanh trục Ox
b) \(y=2x-x^2;y=x\), quanh trục Ox
c) \(y=\left(2x+1\right)^{\dfrac{1}{3}};x=0;y=3\), quanh trục Oy
d) \(y=x^2+1;x=0\) và tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại điểm \(\left(1;2\right)\), quanh trục Ox
e) \(y=\ln x;y=0;x=e\), quanh trục Oy
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\dfrac{1}{x};y=0;x=1;x=a\) (\(a>1\))
Gọi thể tích đó là \(V\left(a\right)\). Xác định thể tích của vật thể khi \(a\rightarrow+\infty\) (tức là \(\lim\limits_{a\rightarrow+\infty}V\left(a\right)\)
Pham Trong Bach 12 tháng 7 2019 lúc 7:18 Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2-x và y = -x xung quanh trục Ox.
Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x mũ 3 -x, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=1.Thể tích khối tròn xoay tạo thànhkhi quay hình (H) quanh trục ox bằng
Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau :
a) \(\left\{y=x+\sin x;y=x,0\le x\le\pi\right\}\) và \(\left\{y=x+\sin x;y=x;\pi\le x\le2\pi\right\}\)
b) \(\left\{y=\sin x;y=0;0\le x\le\pi\right\}\) và \(\left\{y=\cos x;y=0;0\le x\le\pi\right\}\)
c) \(\left\{y=2x-x^2;y=x\right\}\) và \(\left\{y=2x-x^2;y=2-x\right\}\)
d) \(\left\{y=\log x;y=0;x=10\right\}\) và \(\left\{y=10^x;x=0;y=10\right\}\)
e) \(\left\{y=\sqrt{x};y=x^2\right\}\) và \(\left\{y=\sqrt{1-x^2};y=1-x\right\}\)
Tính thể tích vật thể :
a) Có đáy là một tam giác cho bởi \(y=x;y=0;x=1\).Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông
b) Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi \(x^2+y^2=1\). Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông
Cho mình hỏi phương pháp làm ạ TT
Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y=\(\sqrt{\text{x}.cosx+sin^2x}\), y=0, x=0, x=\(\frac{\pi}{2}\)là
Tính S hình phẳng giới hạn bởi y=cos^2x,Ox,Oy,x=pi
Gọi D là miền giới hạn bởi \(y=0\) , \(y=\sqrt{x}\), \(y=2-x\) .Tính thể tích vật thể của khối tạo thành khi quay D quanh trục Oy.
Thầy vs các bạn giúp em với