Violympic toán 6

TQ

Tính S= 1/ 1*2*3+1/ 2*3*4+1/ 3*4*5+...+1/ 37*38*39

NT
5 tháng 4 2017 lúc 18:06

\(S=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{37.38.39}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{37.38.39}\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{38.2.39}\)

Vậy...

Bình luận (0)
KN
5 tháng 4 2017 lúc 18:51

\(S=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+..+\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)

\(S=\dfrac{185}{741}\)

mk nghĩ vậy bạn ạ, nếu sai đừng trách mk nha bạn

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CT
Xem chi tiết
BG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
CB
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết