\(E=16\left[\log_{3^{-2}}3^{\frac{3}{2}}\right]^2+23\log_{2^{\frac{9}{2}}}2^{\frac{5}{2}}-12\log_55^{-3}=16\left(-\frac{3}{4}\right)^2+9\frac{5}{9}-12\left(-3\right)=50\)
Tính giá trị biểu thức :
\(M=\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{3}{2}}-2\left(\frac{125}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}+2^{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(A=\left(3\sqrt{3}\right)^{\frac{4}{3}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}+2\left(\frac{8}{27}\right)^{\frac{2}{3}}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(M=\frac{7\ln\left(3+2\sqrt{2}\right)-64\ln\left(\sqrt{2}+1\right)-50\ln\left(\sqrt{2}-1\right)+2}{lg125^{-1}-lg0.8+6lg\sqrt[3]{0.4}+4lg50}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(D=\log_{\frac{1}{5}}25-3\log_9\frac{1}{3}+4\log_{2\sqrt{2}}64\)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\log_{0,3}\frac{x-4}{x+4}\)
b) \(y=\log_{\pi}\left(2^x-2\right)\)
c) \(y=\sqrt{\log_3\left(x^2-3x+2\right)+4-x}\)
d) \(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x-8}}}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(C=0,0016^{-\frac{1}{4}}+3\sqrt[4]{\sqrt[3]{64}}-\left(2\sqrt{2}-1\right)^2-7\sqrt{2}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(A=\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}\) biết \(\log_ab=\sqrt{3}\)
Tính giá trị của biểu thức :
a) \(A=\frac{a^{\frac{5}{2}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{-3}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{-1}{2}}-a^{\frac{3}{2}}\right)}\) với \(a=\pi-3\sqrt{2}\)
b) \(B=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left[a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\left(ab\right)^{\frac{2}{3}}\right]\) với \(a=7-\sqrt{2},b=\sqrt{2}+3\)
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(\log_ab=2\). Tính giá trị của \(P=\log_{\dfrac{\sqrt{a}}{b}}\left(a.\sqrt[3]{b}\right)\)