\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}\)
\(3A-A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{10}}\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{10}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{10}}}{2}\)
Tính giá trị biểu thức:
a/ (-3,2).\(\frac{-15}{64}\)+\(\left(0,8-2\frac{4}{5}\right)\):\(1\frac{23}{24}\)
b/ \(1\frac{13}{15}.3.\left(0,5\right)^2.3+\left(\frac{8}{15}-1\frac{19}{60}\right):1\frac{23}{24}\)
\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.1\frac{1}{20}.1\frac{1}{24}.......\)
Tính thừa số thứ 98 của tích trên và tính giá trị của tích đó .
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{\left|x\right|+5}{2\left|x\right|+3}\) là bao nhiêu?
( Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản )
Cho biểu thức A = \(\frac{2n-1}{n-1}\) ( n ϵ Z ), Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên .
Bài 1 cho A= 10^2004+1/10^2005+1 và B=10^2005+1/10^2006+1
so sánh A và B
Bài 2: tính giá trị của biểu thức
E=1/7+1/91+1/247+1/457+1/775+1/1147
A= 2/15+ 2/35+2/63+2/99+2/143
Tính hợp lí:
A = \(\left(\frac{-4}{5}+\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{-5}{4}+\frac{14}{5}\right)-\frac{7}{3}\)
B= \(\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{19}{92}\)
C= \(\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{14}+1\frac{5}{7}\)
Chứng minh :
a) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
b)\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}< \frac{7}{12}\)
c) Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Chứng minh \(1< S< 2\)
\(S=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
tính
tính hợp lí ( nếu có thể )
\(\frac{1}{3}.\frac{-6}{13}.\frac{-9}{10}.\frac{-13}{36}\)
\(\frac{-1}{3}.\frac{-15}{17}.\frac{34}{45}\)
\(\left(1-\frac{1}{5}\right).\left(\frac{-3}{10}+\frac{1}{5}\right)\)
\(A=\frac{1}{3}\times\frac{4}{5}+\frac{1}{3}\times\frac{6}{5}+\frac{2}{3}\)
\(11\frac{1}{4}-\left(2\frac{5}{7}+5\frac{1}{4}\right)\)