Violympic toán 6

H24

Tính A:

A=1/51 + 1/52 + 1/53 + ......... + 1/100

MD
25 tháng 6 2019 lúc 8:48

Có lẽ ý bạn là CM :A = 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 phải không ?

Bài này thì ta dùng hệ thức A- B = A + B - 2B

Xét vế phải, ta có:

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

= (1 + 1/3 + 1/5 + ... +1/99) - (1/2+ 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)

= (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/99) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)

- 2(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)

=(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100) - (1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/50)

=1/51 + 1/52 +1/53 + ... + 1/100

Vế phải bằng về trái

--> Đẳng thức được chứng minh

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
HP
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
NU
Xem chi tiết