Ôn tập toán 6

NK

Tính A= (1/2^2-1)(1/3^2-1)...(1/100^2-1)

PT
20 tháng 3 2017 lúc 9:38

\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)-...+\left(\dfrac{1}{99^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

\(A=\left(\dfrac{1}{2}+1\right).\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}+1\right)+...\left(\dfrac{1}{99}+1\right).\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\)

\(A=\dfrac{-3}{2}.\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{4}{3}+...+\dfrac{100}{99}.\dfrac{98}{100}.\dfrac{-99}{100}.\dfrac{101}{100}\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{101}{100}\)

\(A=\dfrac{101}{200}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
MT
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
AM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết