Đại số lớp 7

TK

Tìm x,y và z

9x = 3y =2z và x - y + z =50

NH
5 tháng 8 2017 lúc 9:23

Ta có :

\(x-y+z=50^0\)

\(9x=3y=2z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{9};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18};\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{6-18+27}=\dfrac{50}{15}=\dfrac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow x=20\\\dfrac{y}{18}=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow y=60\\\dfrac{z}{27}=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow z=90\end{matrix}\right.\)

Vậy ...................

Bình luận (0)
NH
5 tháng 8 2017 lúc 9:33

\(9x=3y=2z=50\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{9};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18};\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}\)\(x-y+z=50\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{6-18+27}=\dfrac{50}{15}=\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{10}{3}\Rightarrow x=6.\dfrac{10}{3}\Rightarrow x=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{18}=\dfrac{10}{3}\Rightarrow y=18.\dfrac{10}{3}\Rightarrow y=60\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{27}=\dfrac{10}{3}\Rightarrow z=27.\dfrac{10}{3}\Rightarrow z=90\)

vậy x,y,z lần lượt là : 20,60,90

Bình luận (0)
H24
5 tháng 8 2017 lúc 10:23

Ta có : \(9x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{9}\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18}\left(1\right)\)

\(3y=2z\Leftrightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Leftrightarrow\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}\left(2\right)\)

Từ (1)và (2)=> \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}\)

\(x-y+z=50\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{18}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{6-18+27}=\dfrac{50}{15}=\dfrac{10}{3}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{3}.6=20\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{10}{3}.18=60\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{10}{3}.27=90\)

Vậy...

tik mik nha !!!

Bình luận (0)