Question

Tìm x,y thuộc N thỏa

x/9-3/y=1/18

Answer 1

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow\frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow9y=18xy-486\)

\(\Leftrightarrow2xy-y=54\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)=54\)

Xét các ước dương của 54 , mỗi ước tương ứng một giá trị của y , từ đó suy ra giá trị của x. 

Answer 2

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

=> \(\frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{18}\)

=> (xy - 27).18 = 9y

=> (xy - 27).2 = y

=> 2xy - 54 = y

=> 2xy - y = 54

=> y.(2x - 1) = 54

=> 54 chia hết cho 2x - 1

Mà 2x - 1 lẻ và x thuộc N => \(2x-1\ge-1\)

=> \(2x-1\in\left\{1;-1;3;9;27\right\}\)

Ta có bảng sau:

2x-1	1	-1	3	9	27
y	54	-54, loại vì y thuộc N	18	6	2
x	1, chọn	0, chọn	2, chọn	5,chọn	14,chọn

 

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (1;54) ; (2;18) ; (5;6) ; (14;2)