Question

Tìm x,y thuộc N sao cho: x^2 - 2y^2 = 1

Ai làm đúng mà tự nghĩ thì mình kich cho nhé nhưng điều quan trọng là phải làm từng bước 1 thật kĩ chú ý ko viết tắt và sai dấu thì cũng ko đc kick đâu nha mấy bạn!

Answer 1

Ta có: x² - 2y² = 1

\(\Rightarrow\) x² - 1 = 2y²

\(\Rightarrow\) (x² - 1) : 2 = y²

Vì x,y là một số nguyên dương

\(\Rightarrow\) x > y và x là lẻ vì x² - 1 = 2y²

\(\Rightarrow\) x = 2k + 1

\(\Rightarrow\) (x² - 1) : 2 = y² = 2k(k+1)

Từ y² = 2k(k+1) ta thấy y² chia hết cho 2 mà y² khác 2 và y là một số nguyên tố nên y = 2 \(\Rightarrow\) k = 1 \(\Rightarrow\) x =3

Vậy x = 3, y = 2

Answer 2

do 1 số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1

=>x^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 mà x^2=2y^2+1 là lẻ

=>x^2 chia 4 dư 1...

y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1

=>2y^2

Answer 3

x là số nguyên tố chi

Answer 4

Có ai trả lời đc ko