Question

Tìm x,y biết:

\(2^{x+3}.3^{y+1}=144^x\)

Answer 1

\(2^{x+3}\cdot3^{y+1}=144^x\)

\(=>2^{x+3}\cdot3^{y+1}=\left(16\cdot9\right)^x\)

\(=>2^{x+3}\cdot3^{y+1}=\left(2^4\right)^x\cdot\left(3^2\right)^x\)

\(=>2^{x+3}\cdot3^{y+1}=2^{4x}\cdot3^{2x}\)

\(=>\begin{cases}x+3=4x\\y+1=2x\end{cases}\)

\(=>\begin{cases}3x=3\\y+1=2x\end{cases}\)

\(=>\begin{cases}x=1\\y+1=2\end{cases}\)

\(=>\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)

Vậy chỉ có duy nhất cặp (x, y) = (1 ; 1) thỏa mãn đề bài.