Violympic toán 7

H24

tìm x;y biết :2x=3y và \(x^3+3y^2=84\)

BC
3 tháng 4 2020 lúc 20:25

\(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{y^2}{4}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{3y^2}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^3}{27}=\frac{3y^2}{12}=\frac{x^3+3y^2}{27}=\frac{84}{39}=\frac{28}{13}\)

Do đó:

\(\frac{x^3}{27}=\frac{28}{13}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{28}{13}\Rightarrow x=\frac{3.28}{13}=\frac{84}{13}\)

\(\frac{3y^2}{12}=\frac{28}{13}\Leftrightarrow\frac{y^2}{4}=\frac{28}{13}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{28}{13}\Rightarrow y=\frac{2.28}{13}=\frac{56}{13}\)

Vậy x = \(\frac{84}{13}\); y = \(\frac{56}{13}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
N2
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
AJ
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết