Question

Tìm x:

\(\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=12\)

Answer 1

Xét x<-3\(\Rightarrow-x-3+-x+5=12\)

\(\Rightarrow-2x+2=12\)

\(\Rightarrow-2x=10\)

\(\Rightarrow x=-5\)(thỏa)

Xét \(-3\le x< 5\)\(\Rightarrow x+3+-x+5=12\)

\(\Rightarrow8=12\)(vô lí,loại)

Xét \(x\ge5\)\(\Rightarrow x+3+x-5=12\)

\(\Rightarrow2x-2=12\)

\(\Rightarrow2x=14\)

\(\Rightarrow x=7\)(thỏa)

Vậy \(x=-5\) hoặc x=7

Answer 2

Ta xét 4 trường hợp :
TH 1 : x< -3
=> -x - 3 - x + 5 = 12
- 2x + 2 = 12
- 2x = 10
x = -5 ( t/m )
TH2 : x > 5
=> x + 3 + x - 5 = 12
2x + (-2) = 12
2x = 14
x = 7 ( t/m )
TH3 : -3 > x
=> x + 3 - x + 5 = 12
8=12 ( vô lý )
Vậy x = -5 hoặc x = 7