Chương III : Phân số

NA

Tìm x ∈ Z để A ∈ Z

\(A=\dfrac{15-x}{x+2}\)

\(B=\dfrac{2-x}{x+1}\)

Các bạn giúp mình với nhé! bài khó quá!

NN
10 tháng 8 2018 lúc 22:21

Ta có : A = ( 15 - x ) / ( x + 2 ) .

= -( x - 15 ) / ( x + 2 ) .

= -[ ( x + 2 ) + 17 ] / ( x + 2 ) .

= -1 + 17/ ( x + 2 ) .

Để A ∈ Z thì 17 / ( x + 2 ) ∈ Z .

↔ 17 ⋮ x + 2 .

↔ x + 2 ∈ Ư ( 17 ) = { -17 ; -1 ; 1 ; 17 } .

↔ x = -19 ; -3 ; -1 ; 15 .

Vậy x = -19 ; -3 ; -1 ; 15 .

Và : B = ( 2 - x ) / ( x + 1 ) .

= -( x - 2 ) / ( x + 1 ) .

= -[ ( x + 1 ) - 3 ] / ( x + 1 ) .

= -1 - 3/ ( x + 1 ) .

Để B ∈ Z thì 3 / ( x + 1 ) ∈ Z .

↔ 3 ⋮ ( x + 1 ) .

↔ x + 1 ∈ Ư ( 3 ) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 } .

↔ x = -4 ; -2 ; 0 ; 2 .

Vậy x = -4 ; -2 ; 0 ; 2 .

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
CV
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết