Lời giải:
Ta thấy:
\((x-5)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(|y+7+z^4+1|\geq 0\) (theo tính chất trị tuyệt đối)
Do đó để \((x-5)^2+|y+7+z^4+1|=0\) thì :
\((x-5)^2=|y+7+1+z^4|=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ y+z^4=-8\end{matrix}\right.\)
Với điều kiện đề thì chưa đủ cơ sở để tìm giá trị $y,z$ cụ thể