Question

tìm x, y là số nguyên biết: 2x + 3y -xy = 4

Answer 1

Tìm x, y là số nguyên biết: 2x + 3y -xy = 4 (1)

Giải:

Ta có (3) ⇔ 2x + 3y - xy - 6 = 4 - 6 ⇔ x.(2 - y) + 3.(y - 2) = -2

⇔ (x - 3)(2 - y) = -2 ⇔ 2 - y = \(\frac{-2}{x-3}\)

Để \(\frac{-2}{x-3}\) ∈ Z thì x -3 ∈ Ư(-2) = \(\left\{\pm1;\pm2\right\}\) nên ta có bảng sau:

x - 3	1	-1	2	-2
2 - y	-2	2	-1	1
x	4	2	5	1
y	4	0	3	1

Vậy: Các cặp số (x ; y) thỏa mãn phương trình (1) là : (4 ; 4), (2 ; 0), (5 ; 3), (1 ; 1).