Question

tìm x, y \(\in\) Z biết

1, \(\frac{3x}{4}=\frac{2y}{3}=\frac{9z}{7}\)và x+2y-3z=18

2, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và 2x³-3x²+xyz = -108

Answer 1

1) Ta có: \(\frac{3x}{4}=\frac{2y}{3}=\frac{9z}{7}.\)

=> \(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{7}{9}}\)

=> \(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{\frac{7}{3}}\) và \(x+2y-3z=18.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{\frac{7}{3}}=\frac{x+2y-3z}{\frac{4}{3}+3-\frac{7}{3}}=\frac{18}{2}=9.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{4}{3}}=9\Rightarrow x=9.\frac{4}{3}=12\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=9\Rightarrow y=9.\frac{3}{2}=\frac{27}{2}\\\frac{z}{\frac{7}{9}}=9\Rightarrow z=9.\frac{7}{9}=7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;\frac{27}{2};7\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{2x^3}{16}-\frac{3x^2}{12}+\frac{xyz}{60}=-108\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{2x^3-3x^2+xyz}{16-12+60}=-\frac{108}{64}=-\frac{27}{16}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-\frac{27}{16}\Rightarrow x=-\frac{27}{16}.2=-\frac{27}{8}\\\frac{y}{5}=-\frac{27}{16}\Rightarrow y=-\frac{27}{16}.5=-\frac{135}{16}\\\frac{z}{6}=-\frac{27}{16}\Rightarrow z=-\frac{27}{16}.6=-\frac{81}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy...