Theo đề bài ta có: \(4x-3y=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\Rightarrow\frac{4x-4}{8}=\frac{3y-6}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x-4}{8}=\frac{3y-6}{9}=\frac{4x-4-3y+6}{-1}=\frac{\left(4x-3y\right)+\left(-4+6\right)}{-1}=\frac{5+2}{-1}=-7\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x-1}{2}=-7\rightarrow x=\left(-7\right)\cdot2+1=-13\\\frac{y-2}{3}=-7\rightarrow y=\left(-7\right)\cdot3+2=-19\end{cases}\)
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{4\left(x-1\right)}{2.4}=\frac{3.\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{4x-4}{8}=\frac{3y-6}{9}=\frac{4x-4-3y+6}{8-9}=\frac{\left(4x-3y\right)-\left(4-6\right)}{-1}\)
\(=\frac{5-\left(-2\right)}{-1}=\frac{7}{-1}=-7\)
+) \(\frac{x-1}{2}=-7\Rightarrow x-1=-14\Rightarrow x=-13\)
+) \(\frac{y-2}{3}=-7\Rightarrow y-2=-21\Rightarrow y=-19\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-13;-19\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{4x-4}{8}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{4x-4-\left(3y-6\right)}{8-9}\) = \(\frac{4x-4-3y+6}{-1}\)
= \(\frac{4x-3y+\left(-4+6\right)}{-1}\) = \(\frac{5+2}{-1}\) = \(\frac{7}{-1}\) = -7
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=-14\\y-2=-21\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-13\\y=-19\end{array}\right.\)
Vậy x = -13 ; y = -19