Giải:
Vì SR // UQ nên \(\widehat{S_2}+\widehat{U}=180^o\) ( cặp góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow135^o+\widehat{U}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{U}=45^o\)
Ta có: \(\widehat{V_2}+\widehat{V_1}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{V_2}+110^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{V_2}=70^o\)
Mà \(\widehat{P}+\widehat{U}+\widehat{V_2}=180^o\) ( tổng 3 góc của 1 tam giác )
\(\Rightarrow x+45^o+70^o=180^o\)
\(\Rightarrow x=65^o\)
Vậy \(x=65^o\)
V2 =180o - 110o=70o
U= 180o-135o=45o
=> x= 180-(V2+U)
=180o-(70o+45o)=65o
Vì SR // VQ (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{SRV} = \widehat{RVQ} = 110^O\) (trong cùng phía)
Ta có:
* \(\widehat{USR} + \widehat{RSP} = 180^O\)(kề bù)
\(\Rightarrow\)\(135^O + \widehat{RSP} = 180^O\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{RSP} = 180^O - 135^O = 45^O\)
Tương tự ta tính được: \(\widehat{PRS} = 70^O\)
Xét \(\Delta PSR\) có:
\(\widehat{PSR} + \widehat{SRP} + \widehat{RPS} = 180^O\) (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\Rightarrow\)\(45^O + 75^O + x = 180^O\)
\(\Rightarrow\)\(x=180^O - 45^O - 75^O = 60^O\)