Question

tìm x thuộc z để

C=\(\frac{3x-19}{x-4}\) đạt GTNN

Answer 1

Ta có:

\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3x-12-7}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)-7}{x-4}=3-\frac{7}{x-4}\)

Để C đạt GTNN

=>\(3-\frac{7}{x-4}\) phải nhỏ nhất

=>\(\frac{7}{x-4}\) phải lớn nhất (vì 3 không đổi)

=> x-4 phải nhỏ nhất và x-4 > 0 (vì 7 không đổi và x-4 là mẫu số)

=> x-4=1

=>x=1+4

=>x=5

khi đó:

\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3\cdot5-19}{5-4}=-\frac{4}{1}=-4\)

Vậy GTNN của C là -4 đạt được khi x=5

 

 

Answer 2

\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)-7}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{7}{x-4}=3-\frac{7}{x-4}\)

3-7/x-4 lớn nhất khi 7/x-4 nhỏ nhất

7/x-4 nhỏ nhất khi x-4 lớn nhất

=> x-4=7

=> x=11