Do \(\left|x+2011\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|x+1\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|x+2\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+2011\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|\ge0\) với mọi x\(\Rightarrow4x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0:4=0\)
Do \(x\ge0\) nên :
\(\left|x+2011\right|=x+2011\)
\(\left|x+1\right|=x+1\)
\(\left|x+2\right|=x+2\)
\(\Rightarrow4x=x+2011+x+2+x+1\)
\(\Rightarrow4x-x-x-x=2011+2+1\)
\(\Rightarrow x=2014\)
điều kiện 4x>=0 => x>=0 vậy tất cả các giá trị tuyệt đối đề dương
nên ta có /x+2011/+/x+1/+/x+2/=4x
<=> x+2011 +x+1+x+2=4x
<=> 4x-x-x-x= 2011+1+2
<=> x= 2014
hình như còn 1 điều kiện nữa bạn à
đây là dạng xét giá trị hàng loạt mà
x dương thì tất cả cái kia dương nên để nguyên dấu
nhưng có bn nói phải xét x bé hơn 0
Bạn ấy sai vì mình có thể chắc chắn rằng x>0
bn áy nói vì là giá trị tuyệt đối của x nên phải xét cả trường hợp x bé hơn 0 rồi mới loại bỏ
Mình giải thích cho bạn nhé:
Giả sử x<0=. 4x<0 thì |x+2011|+|x+1|+|x+2| < 0
Một tổng có các số hạng đều >0 thì tổng đó bắt buộc >0 bạn hiểu ko?
Do đó vô lý