Đại số lớp 7

H24

Tìm x, biết: /x2 + /x - 1/ / = x2 + 2

!! Dấu " / " là dấu giá trị tuyệt đối !!

H24
1 tháng 3 2017 lúc 13:25

Nhắc lại lý thuyết:\(\left|a\right|\ge0\forall a\rightarrow\) \(\left|a\right|=\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}a\\a\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}-a\\a< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(*)

\(\left|x^2+\left|x-1\right|\right|=x^2+2\)

ta có: \(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x^2+\left|x-1\right|\ge0\forall x\) {tổng hai số không âm, không thể là số âm.

Theo (*) \(\left|x^2+\left|x-1\right|\right|=x^2+\left|x-1\right|\) bỏ được 1 cái trị tuyệt đối.

Phương trình đầu tương đương

\(x^2+\left|x-1\right|=x^2+2\)

\(\left|x-1\right|=2\) {hai vế cùng có x^2=> bỏ đi thôi}

Theo (*) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x-1\ge0\\x-1=2\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x-1< 0\\-\left(x-1\right)=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) {ở đây a=(x-1)}

\(\left[\begin{matrix}x-1=2\Rightarrow x=3>1\\-\left(x-1\right)=2\Rightarrow x=-1< 1\end{matrix}\right.\) Vậy x={-1,3} là nghiệm

{phần -(x-1) =2 mình cố tình để cho giống (*) cho bạn dẽ hiểu thực chất khi làm bài để luôn (x-1)=-2 "nhân hai vế với (-1)"

Viết gọn lại: \(\left|x-1\right|=\pm2\) ok hy vọng giúp được bạn hiểu phần nào về cái gọi là trị tuyệt đối!

Vậy x={-1,3} là nghiệm

Bình luận (0)
NM
2 tháng 1 2017 lúc 14:26

Viết như thế này thì mình bó tay

Bình luận (1)
VT
2 tháng 1 2017 lúc 14:47

x=1 hoặc x=-1

Bình luận (6)
HD
4 tháng 2 2017 lúc 11:29

Bạn phải nhấn "Shift+/" mới được!

Bình luận (2)
NH
4 tháng 2 2017 lúc 15:35

|x2+|x-1| | = x2+2

- Ta có: x2+|x-1| = x2 +2 hoặc x2+|x-1| = -(x2 +2 )

+ Nếu x2+|x-1| = x2 +2

=> |x-1| = 2

=> x-1 = 2 hoặc x-1 = -2

+Với x-1 = 2

x = 3

+ Với x-1 = -2

x = -1

+ Nếu x2+|x-1| = -(x2 +2 )

=> |x-1| = -x2 - 2 -x2

Tương tự :..................................

-Vậy x={.......}


Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết