Vì \(\frac{9^{1006}-1}{4}\) là số chẵn nên x là số lẻ => (-3)x = -3x
Đặt A = 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 3x
3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 3x+1
3A + A = [3 - 32 + 33 - 34 + ... + 3x+1] - [1 - 3 + 32 - 33 + ... - 3x]
4A = 3x+1 - 1
\(A=\frac{3^{x+1}-1}{4}=\frac{9^{1006}-1}{4}=\frac{\left(3^2\right)^{1006}-1}{4}=\frac{3^{2012}-1}{4}\)
=> x + 1 = 2012
=> x = 2012 - 1 = 2011
Vậy x = 2011
Đúng 0
Bình luận (5)
