\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\) (1)
\(\overline{cba}=100c+10b+c=n^2-4n+4\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(99\left(a-c\right)=4n-5\) ⇒ \(4n-5\) ⋮ \(99\) (3)
Mặt khác: \(100\) " \(n^2-1\) " \(999\) ⇔ \(101\) " \(n^2\) " \(1000\) ⇔ \(11\) " n " \(31\) ⇔ \(39\) " \(4n-5\) " 119 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ \(4n-5\) = \(99\) ⇒ n = \(26\)
Vậy : \(\overline{abc}=675\)
Tìm tất cả các số tự nhiên abc sao cho abc =\(n^2-1\) và cba =\(\left(n-2\right)^2\)
Tìm tất cả các số tự nhiên abc sao cho abc =\(n^2-1\) và cba =\(\left(n-2\right)^2\)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc= n2 -1 và cba=(n-2)2.
Tìm tat ca cac số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n^2 -1 và cba = (n-2)^2
Tìm số tự nhiên X có 3 chữ số sao cho khi lần lượt chia X cho các chữ số 7,8,9 ta đều có số dư bằng 2
Tìm các số tự nhiên n sao cho 1-3n/2n-3 là phân số tối giản
Cho P = \(\dfrac{\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)...\left(a+a\right)+3^a}{2^a}\).
Chứng tỏ rằng P không thể là một số tự nhiên với mọi a là số tự nhiên khác 0.
Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số, biết rằng số đó chia 20; 25; 30 đều dư 15 nhưng chia 41 thì không dư
1)Có bao nhiêu ước là số chính phương của số
\(A=1^9.2^8.3^7.4^6.5^5.6^4.7^3.8^29^1\)
2)Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các số n+50 va n-50 là số chính phương.
3)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 17p+1 là số chính phương.
4)a)Chứng minh rằng một số nguyên biểu diễn dưới dạng hai số chính phương khi và chỉ khi nó là một số lẻ hoặc chia hết cho 4.
b)Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 2016 là hiệu của 2 số chính phương