Giải:
Để \(\dfrac{x-5}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2-3⋮x-2\)
Vì \(x-2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng:
| x-2 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| x | 1 | 3 | -1 | 5 |
Vậy ...
câu này dễ thôi mà:
để x-5/x-2 có giá trị nguyên
ssuy ra x-5chia hết cho x-2
mà x-2 chia hết cho x-2
suy ra(x-5)-(x-2)chia hết cho x-2
(x-5)-(x-2) ta đc x-5-x+2(áp dụng quy tắc dấu ngoặc)ta đc kết quả là 7 vì x-x ko còn gì thì còn lại là 5+2 .
suy ra 7 chia hết cho x-2
suy ra 7 thuộc tập hợp Ư(2)={-1,1,-2,2}sau đó ta chia trường hợpcó 4 trường hợp
TH1:x-2=-1
x=-1+2
x=1
TH2:x-2=1
x=1+2=3
TH3:x-2=-2
x=-2+2=0
TH3:x-2=2
x=2+2=4
ĐÃ CHI TIẾT CHƯA BẠN ,CÓ GÌ KO HỈU HỎI MK NHÉ MK SẴN SÀNG GIÚP ĐỠ