a, \(a< \dfrac{1}{1000}\Rightarrow a=\dfrac{1}{1001}\)
b, \(x< \dfrac{157}{100}\Rightarrow x=\dfrac{156}{100}\)
c, tương tự :">
a) Tìm các số tự nhiên x,y biết rằng \(\dfrac{3+x}{7+y}\) = \(\dfrac{3}{7}\) và \(x+y=20\)
b) Cho các số\(a,b,c\) là các số nguyên. Biết tích \(ab\) là số liền sau tích \(cd\) và \(a+b=c+d\) . Chứng minh rằng \(a=b\)
Bài 1 :Tìm x , biết :
\(\dfrac{\left(2020^{100}+2020^{96}+2020^{92}+...+2020^4+1\right)}{\left|x-2020\right|}\) = \(\dfrac{2020^{104}-1}{2020^4-1}\)
Bài 2 : So sánh phân số 111979 và 371320
Bài 3 : Trong tập hợp số tự nhiên có thể số có dạng 20202020....20200....0 chia hết cho 2021 hay không ?
\(Tìm\) \(x\)∈\(Z\)\(,\) \(biết\)\(:\)
\(a\)) \(\left(x-20\right)+\left(x-19\right)+\left(x-18\right)+...+99+100=100\)
\(b\)) \(213-x.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}\right):\left(1-\dfrac{1}{2^{2020}}\right)=13\)
\(\text{Tìm x, biết:}\)
\(a\)) \(x-\dfrac{2}{3.5}-\dfrac{2}{5.7}-\dfrac{2}{7.9}-\dfrac{2}{9.11}-\dfrac{2}{11.13}-\dfrac{2}{13.15}=\dfrac{2}{5}\)
\(b\)) \(\dfrac{1}{2.3}.x+\dfrac{1}{3.4}.x+\dfrac{1}{4.5}.x+...+\dfrac{1}{49.50}.x=1\)
\(c\)) \(x-\dfrac{20}{11.3}-\dfrac{20}{13.15}-...-\dfrac{53}{55}=\dfrac{3}{11}\)
\(d\)) \(x+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}+...+\dfrac{4}{41.45}=\dfrac{-37}{45}\)
\(e\)) \(\left(\dfrac{11}{12}.\dfrac{11}{2.23}.\dfrac{11}{23.34}...\dfrac{11}{89.100}\right).x=\dfrac{5}{3}\)
\(f\)) \(\left(\dfrac{2}{11.13}.\dfrac{2}{13.15}.\dfrac{2}{15.17}...\dfrac{2}{19.21}\right)-x+4+\dfrac{221}{231}=\dfrac{7}{3}\)
a) Tính A = ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\) )( 1 - \(\dfrac{1}{3}\) ) (1-\(\dfrac{1}{4}\) ) ....(1-\(\dfrac{1}{2014}\) ) (1-\(\dfrac{1}{2015}\) ) (1-\(\dfrac{1}{2016}\) )
b)Tìm x biết \(\dfrac{x-2}{12}\) + \(\dfrac{x-2}{20}\) + \(\dfrac{x-2}{30}\)+ \(\dfrac{x-2}{42}\) + \(\dfrac{x-2}{56}\) +\(\dfrac{x-2}{72}\) = \(\dfrac{16}{9}\)
1.Tính giá trị các biểu thức sau
a, A = \(\dfrac{4}{7.31}+\dfrac{6}{7.41}+\dfrac{9}{10.41}+\dfrac{7}{10.57}\)
b, B = \(\dfrac{7}{19.31}+\dfrac{5}{19.43}+\dfrac{3}{23.43}+\dfrac{11}{23.57}\)
2.Tìm x biết
\(\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{10}+\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{21}+\dfrac{x}{28}+\dfrac{x}{36}+\dfrac{x}{45}+\dfrac{x}{55}+\dfrac{x}{66}+\dfrac{x}{78}=\dfrac{220}{39}\)
3. a, Biết a + 4b ⋮ 13 (a, b ∈ N). Chứng minh rằng 397a - 11b ⋮ 13
b, Cho M = b - \(\dfrac{2017}{2018}\left(-a+b\right)-\left(\dfrac{1}{2018}b+\dfrac{2015}{2017}c-a\right)-\left(\dfrac{2}{201}c+a\right)+c\)
Trong đó b, c ∈ Z và a là số nguyên âm. Chứng minh rằng M luôn có giá trị dương
4. a, Tìm tất cả các cặp số nguyên khác 0 sao cho tổng của chúng bằng tổng các nghịch đảo của chúng
b, Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) (a > b > 0) sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương
5. Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn \(\left(100a+3b+1\right)\left(2^a+10a+b\right)=225\)
1. Rút gọn phân số
a, \(\dfrac{25.\left(-13\right)}{26.35}\)
b, \(\dfrac{\left(-5\right)^3.40.4^3}{135.\left(-2\right)^{14}.\left(-100\right)^0}\)
c, \(\dfrac{-1997.1996+1}{-1995.\left(-1997\right)+1996}\)
2. Tìm x ∈ Z để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a, A =\(\dfrac{x-2}{x+3}\)
b, B = \(\dfrac{x^2-1}{x+1}\)
3. Chứng tỏ phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Tìm số tự nhiên x bé nhất biết
a) x > 16.2579
b) x > 9.999
c) y > \(\dfrac{192}{1000000}\)
