Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$.
Ta thấy $a-1$ chia hết cho $2,5,4$. Do đó $a-1$ là bội của bội chung nhỏ nhất của $2,5,4$
$\Rightarrow a-1$ là bội của $20$
$\Rightarrow a-1=20k$ với $k$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow a=20k+1$.
Mặt khác:
$a-3\vdots 9\Leftrightarrow 20k-2\vdots 9$
$\Leftrightarrow 2k-2\vdots 9\Leftrightarrow k-1\vdots 9$
$\Leftrightarrow k-10\vdots 9(1)$
$a-5\vdots 7\Leftrightarrow 20k-4\vdots 7$
$\Leftrightarrow 5k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow -2k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow -2k+6\vdots 7\Leftrightarrow 2k-6\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-3\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-10\vdots 7(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow k-10\vdots 63$
$\Rightarrow k_{\min}=10$
$\Rightarrow a_{\min}=201$