Question

Tìm số tự nhiên n để:

a/ n+4 chia hết cho n

b/ 5n-6 chia hết cho n (với n>1)

c/ n+9 chia hết cho n+4

Answer 1

a) n+4 chia hết cho n

Để n+4 chia hết cho n thì 4 chia hết cho n

Suy ra n là ước tự nhiên của 4

=>n+4 chia hết cho n

Vậy n+4 chia hết cho n

b)5n-6 chia hết cho n (với n>1)

Ta có:\(\dfrac{5n-6}{n}=5-\dfrac{6}{n}\)

Để 5n-6 chia hết cho n (với n>1) thì 6 chia hết cho n

Suy ra n là ước tự nhiên của 6

=> n thuộc 1;2;3;6

Vậy n thuộc 1;2;3;6

c) n+9 chia hết cho n+4

ta có:\(\dfrac{n+9}{n+4}\)=2+\(\dfrac{1}{n+4}\)

Để n+9 chia hết cho n+4 thì 1 chia hết cho n+4

Suy ra n+4 là ước tự nhiên của 1

Suy ra n+4=1

=>n=-3(loại)

Vậy n thuộc rỗng