Câu 1 : Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý :
a) \(\dfrac{-12}{7}.\dfrac{4}{35}+\dfrac{12}{7}.\dfrac{\left(-31\right)}{35}-\dfrac{2}{7}\)
b) \(1+2-3-4+5+5-7-8+...+97+98-99-100\)
c) \(A=157.\left(-37\right)-\left(41.53-37.157\right)+51.53\)
d) \(B=\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{51}\right)\left(\dfrac{-41}{123}+\dfrac{31}{-186}-\dfrac{-51}{102}\right)\)
Câu 2 :
a) 12 ( x - 5 ) = 7x - 5
b) Tìm x \(\in\) Z sao cho : ( 2x - 3 ) 2010 = ( 2x - 3 ) 2012
Câu 3 :
1) Cho biểu thức S = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 3202 + 3 203
a) chứng tỏ rằng tổng S chia hết cho 52 .
b) Tìm Chữ số tận cùng trong tổng S .
2 ) Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{2n+5}\) . Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì A là phân số tối giản .
Câu 4 : So sánh tổng gồm 1006 số hạng :
\(S=\dfrac{1}{1.1.3}+\dfrac{1}{2.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+...+\dfrac{1}{1006.2011.2013}\) với \(\dfrac{2}{3}\)
Các bạn ơi giúp mình giải mấy bt này với:
B1:Tìm x biết
A) \(\dfrac{x-3}{2}\) = \(\dfrac{3x+1}{4}\) B)\(\dfrac{5x-3}{x+1}=\dfrac{5}{2}\)
C)\(\dfrac{5-3x}{4}=\dfrac{2}{3}\) D)\(\dfrac{7}{4x+2}=\dfrac{4}{5}\)
E)\(\dfrac{4}{3x-2}=\dfrac{7}{2x+3}\) F) (x-1):3=(2x+5):2
G) 5:(2x+3)=7:(x+1)
B2:Tính
A) 25 x (\(-\dfrac{1}{5}\))^2 +8^3 :(\(\dfrac{4}{3}\))^3
B) 27:(\(\dfrac{3}{2}\))^3 -4^2 x (-\(\dfrac{1}{2}\))^2
B3: Tìm số nguyên x,y,biết:
A) (x-3) x (y+2)=7
B) (2x-1)x(4x+4)=12
C) (5x-2) - (y-1)=5
B4':
A)Tỉ số của 2 số là \(\dfrac{2}{5}\)nếu thêm 12 đơn vị vào số Thứ 1 thì tỉ số 2 là \(\dfrac{7}{10}\) Tìm 2 số đó.
B)Tỉ số của 2 số là \(\dfrac{2}{7}\) nếu thêm 35 đơn vị vào số Thứ 1 thì tỉ số là \(\dfrac{11}{14}\);Tìm 2 số đó.
C)Tỉ số của 2 số là \(\dfrac{2}{5}\) nếu thêm 10 đơn vị vào số thứ 2 thì tỉ số là \(\dfrac{1}{3}\).Tìm 2 số đó.
Giúp mình nha các bạn.Mình cảm ơn các bạn rất rất nhiều!!!!
Tính ( bằng cách thuận tiên nếu có thể )
a, A = \(\dfrac{3^2}{10}\)+\(\dfrac{3^2}{40}\)+\(\dfrac{3^2}{8^8}\)+...+\(\dfrac{3^2}{340}\)
b, A = \(\dfrac{5^2}{1\cdot6}\)+\(\dfrac{5^2}{6\cdot11}\)+...+\(\dfrac{5^2}{26\cdot31}\)
c, A = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{2}{2\cdot4}\)+\(\dfrac{3}{4\cdot7}\)+\(\dfrac{4}{7\cdot11}\)+\(\dfrac{5}{11\cdot16}\)
d, A = \(\dfrac{3}{54}+\dfrac{5}{126}+\dfrac{7}{249}+\dfrac{8}{609}\)
e, A = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{14}{15}+\dfrac{34}{35}+\dfrac{62}{63}\)
a, Tìm các phân số thỏa mãn điều kiện: Có tử số là 3 lớn hơn \(\dfrac{1}{8}\)và bé hơn \(\dfrac{1}{7}\) . Tính tổng các phân số đó.
b, Cho hai số mà số thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{5}\) số thứ hai. Nếu thêm 40 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 1:So sánh hai phân số:
a) A=108+1109+1 và 109+11010+1
b) B=512+1513+1 và511+1512+1
Bài 2: Tính :
a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}\)
b) \(B=\dfrac{3-\dfrac{3}{20}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{2013}}{7-\dfrac{7}{20}+\dfrac{7}{13}+\dfrac{7}{2013}}\)
c)\(C=\dfrac{1}{1\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot13}+...+\dfrac{1}{41\cdot45}\)
Mong các giáo viên cùng các bạn giải hộ mình. Được bài nào hay bài ấy, mình xin cảm ơn
Bài 17 Tìm x biết :
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2}{5}\)
b) \(\dfrac{3}{8}=\dfrac{6}{x}\)
c) \(\dfrac{1}{9}=\dfrac{x}{27}\)
d) \(\dfrac{4}{x}=\dfrac{8}{6}\)
e) \(\dfrac{3}{x-5}=\dfrac{-4}{x+2}\)
g) \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-8}{x}\)
Bài 17
a)\(\dfrac{3}{7}\). \(\dfrac{14}{5}\)
b) \(\dfrac{35}{9}\). \(\dfrac{81}{7}\)
c) \(\dfrac{28}{17}\) . \(\dfrac{68}{14}\)
d) \(\dfrac{35}{46}\) . \(\dfrac{23}{105}\)
e) \(\dfrac{12}{5}\): \(\dfrac{16}{15}\)
i) \(\dfrac{9}{8}\) : \(\dfrac{6}{5}\)
1.
a, \(^{^2}\left(x-2\right)=9\) b,\(^{^3}\left(3x-1\right)=-8\) c, \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\) d, \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{4}{9}\) e, \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-1}=\dfrac{1}{16}\) f,\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x-1}=8\)
2.tìm số tự nhiên n biết
a, \(3^{n-1}=27\) b, \(3^{n-1}=\dfrac{1}{243}\) c, \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2n-1}=\dfrac{1}{8}\) d, \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{n-5}=\dfrac{1}{81}\) e,\(2^{-1}.2^n+4.2^n=9.2^5\)
Bài 1:
a,\(|x-3|+|2-x|=0\)
b,\(\left(2-\dfrac{3}{4}x\right).\left(x+1\right)=0\)
bài 2:
a,A=\(\dfrac{\dfrac{-6}{7}+\dfrac{6}{13}-\dfrac{6}{29}}{\dfrac{9}{7}-\dfrac{9}{13}+\dfrac{9}{29}}\)
b,B=\(\dfrac{\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{21}+\dfrac{2}{39}}{0,25-\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{52}}\)
c,C=\(\dfrac{50-\dfrac{4}{15}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{100-\dfrac{8}{13}+\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{17}}:\dfrac{1+\dfrac{2}{21}-\dfrac{5}{121}}{\dfrac{65}{121}-\dfrac{26}{71}-13}\)
