Ôn tập toán 6

H24

Tìm số tự nhiên bé nhất thỏa mãn:
Trả lời: .........

TN
22 tháng 1 2017 lúc 20:37

Theo bài ra, ta có:

=n2 -1

(100a+10b+c)=n2 -1 (100c+10b+a)=n2-4n+4

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=(n2 -1)-(n2-4n+4)

=>99a-99b=n2-1-n2+4n-4

99.(a-c)=4n-5

=> 4n-5 chia hết cho 99

4n-5 thuộc {0;99;198;297;396;495;594;693;....}

4n thuộc {5;104;203;302;401;500;...}

n thuộc {26;125;...}

nhỏ nhất nên n nhỏ nhất

=> n=26

=>=675

nhớ ticks cho mình nha haha

Bình luận (0)
TN
22 tháng 1 2017 lúc 20:23

Ta có :

abc = 100a+10b+c (1)

cba = 100c+10b+a (2)

Thay (2) vào (1) ta được :

99( a - c ) = 4n - 5

=> 4n-5 \(⋮\) 99

Vì 100 \(\le\) abc \(\le\) 999 nên :

100 \(\le\) \(n^2-1\)\(\le\) 999 =>101 \(\le\) \(n^2-1\) \(\le\) 1000 => 11 \(\le\) 31 đến 39 \(\le\) 4n - 5 \(\le\) 119

Vì 4n - 5 \(⋮99\) nên :

n =26 ; abc = 675

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DH
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
AC
Xem chi tiết
AC
Xem chi tiết
AC
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết