Ôn tập toán 6

DT

TIm so nguyen n sao cho
\(\frac{3n+2}{4n-5}\)la so tu nhien

QD
9 tháng 2 2017 lúc 19:59

\(\frac{3n+2}{4n-5}\) là số tự nhiên => \(4.\frac{3n+2}{4n-5}\) => \(\frac{12n+8}{4n-5}\) là số tự nhiên :

Thực hiện phép chia :

12n + 8 4n - 5 3 12n - 15 - 23

=> \(\frac{12n+8}{4n-5}=3+\frac{23}{4n-5}\)

Để \(3+\frac{23}{4n-5}\) là số tự nhiên <=> \(\frac{23}{4n-5}\) là số tự nhiên

=> 4n - 5 \(\in\) Ư(23) = { -23;-1;1;23 }

Ta có : 4n - 5 = - 23 => 4n = - 18 => n = - 9/2 ( loại )

4n - 5 = - 1 <=> 4n = 4 => n = 1 (TM)

4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (loại)

4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (TM)

Vậy n = { 1; 7 }

Bình luận (0)
PL
9 tháng 8 2016 lúc 21:30

Đặt A=(3n+2)/(4n-5) 

Để A là số tự nhiên thi

3n+2 chia hết cho 4n-5

4(3n+2)chia hết cho 4n-5

12n+8 chia hết cho 4n-5

12n-15+8+15 chia hết cho 

4n-5

23chia hết cho 4n-5

=>4n-5 thuộc Ư(23)

4n-5 thuộc {1;23;-1;-23}

4n thuộc{6;28;4;-18}

n thuộc{7;1}

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CK
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
RA
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
CB
Xem chi tiết