Question

tìm số nguyên n sao cho n+5 chia hết cho n -2

Answer 1

\(n+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

 Vậy để \(n+5⋮n-2\) thì n-2 thuộc Ư(7)

Mà ư(7)={1;-1;7;-7}

+)n-2=1<=>n=3

+)n-2=-1<=>n=1

+)n-2=7<=>n=9

+)n-2=-7<=>n=-5

Vậy n={-5;1;3;9}

Answer 2

\(n+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow1+\frac{7}{n-2}\)

Có 1 nguyên. Để \(\frac{7}{n-2}\) nguyên thì: \(n-2\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n-2=1\Rightarrow n=3\)

\(\Rightarrow n-2=-1\Rightarrow n=1\)

\(\Rightarrow n-2=7\Rightarrow n=9\)

\(\Rightarrow n-2=-7\Rightarrow n=-5\)

Vậy: \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Answer 3

Để n+5 chia hết cho n-2

=> n-2 + 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

Rồi bạn tự tìm n nha !
 

Answer 4

Giải:

Để n là số nguyên thì \(n+5⋮n-2\)

Ta có:

\(n+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

+) \(n-2=1\Rightarrow n=3\)

+) \(n-2=-1\Rightarrow n=1\)

+) \(n-2=7\Rightarrow n=9\)

+) \(n-2=-7\Rightarrow n=-5\)

Vậy \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Answer 5

Ta có :

n+5 chia hết cho n-2

=> n-2+2+5 chia hết cho n-2

=> ( n-2 ) +7 chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

=> n-2 ϵ Ư₍₇₎ = { 1,7,-1,-7}

=> n ϵ { 3,9,1,-5 }

Answer 6

Ta có : n+5/n-2 = (n-2)+7/n-2 = 1 + 7/n-2

=> n-2 \(\in\) Ư(7)

Ư(7) = 1;7,-1;-7

n-2 = 1 => n=3

n-2 = 7 => n=9

n-2 = -1 => n=1

n-2 = -7 => n=-5

Vậy n=3;9;1;-5