Question

Tìm số nguyên n biết:

a. n+2 chia hết cho n-1

b.3n-5 chia hết cho n-2

các bạn giải cho mình nhé

Answer 1

a, Vì : \(n+2⋮n-1\) mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow n+2-n+1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) Nếu : n - 1 = 1 => n = 1 + 1 => n = 2

+) Nếu : n - 1 = -1 => n = -1 + 1 => n = 0

+) Nếu : n - 1 = 3 => n = 3 + 1 => n = 4

+) Nếu : n - 1 = -3 => n = -3 + 1 => n = -2

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b, Vì : \(3n-5⋮n-2\) (1)

Mà : \(n-2⋮n-2\Rightarrow3\left(n-2\right)⋮n-2\Rightarrow3n-6⋮n-2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(3n-5\right)-\left(3n-6\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow3n-5-3n+6⋮n-2\Rightarrow1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\)

Answer 2

Như bạn Mai nhé,bạn ạ