Đại số lớp 7

LC

Tìm nghiệm đa thức

a)2x+4

b) (x2-4)(2x+3)

c) x2-x+12

Mọi người rảnh thì kiểm tra giúp mik bài này nhé cảm ơn rất nhiềuhehe

HA
19 tháng 6 2017 lúc 9:14

a) Ta có: \(2x+4=0\)

\(\Rightarrow2x=-4\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(x=-2\) là ng của đt.

b) Lại có: \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\2x=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) là ng của đt.

c) \(x^2-x+12=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+12\)

\(=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{47}{4}\)

\(=x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{47}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\ge\dfrac{47}{4}>0\)

=> đt vô nghiệm.

Bình luận (0)
PL
19 tháng 6 2017 lúc 9:17

Đặt 2x + 4 = 0

Ta có : 2x = -4 => x = -4 : 2 = -2

Đặt ( x2 - 4 ) ( 2x + 3 ) = 0

Ta có : => x2 - 4 = 0 => x2 = 4 => x = -2 , 2

hoặc 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = \(-\dfrac{3}{2}\)

Đặt x2 - x + 12 = 0 => ( x- 3 ) . ( x - 4 ) = 0

=> x = 3 , 4

Bình luận (0)
PU
19 tháng 6 2017 lúc 9:17

a) Ta có: 2x + 4 = 0

\(\Rightarrow2x=-4\Rightarrow x=-2\)

Vậy n0 của đa thức trên là -2

b) Ta có: \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\Rightarrow x=\pm2\\2x=-3\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy n0 của đa thức trên là 2; -2; -3/2

c) Ta có: \(x^2-x+12=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=12\)

( Ta thấy x là x - 1 là 2 số liên tiếp)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy n0 của đa thứ trên là 4.

Bình luận (0)
DH
19 tháng 6 2017 lúc 9:21

a, \(2x+4\)

Ta có:

\(2x+4=0\Rightarrow2x=-4\Rightarrow x=-2\)

Vậy nghiệm của đa thức là -2

b, \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)\)

Ta có:

\(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\2x=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(-\dfrac{3}{2};-2;2\)

c, \(x^2-x+12\)

Ta có:

\(x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{47}{4}\)

\(=\left(x^2-\dfrac{1}{2}x\right)-\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{47}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\ge\dfrac{47}{4}>0\)

Vậy đa thức \(x^2-x+12\) không có nghiệm.

Chúc bạn học tốt!!!

Bình luận (0)
MS
19 tháng 6 2017 lúc 9:41

\(a) 2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

\(b) \)

\(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)

\(\Leftrightarrow2x+3=0\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AT
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết