Question

Tìm n thuộc Z :

a, n²-5n+1 chia hết cho n-1

b, 2n²-3 chia hết cho n+1

c, 12-3n chia hết cho n+1

Answer 1

a, \(=>n^2-n-4n+4-3⋮\left(n-1\right)\)

\(=>n\left(n-1\right)-4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)

=> (n-1) là ước của 3; Mà Ư(3) = 1;-1;3;-3 nên ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\\n-1=3\\n-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=4\\n=-2\end{matrix}\right.\)

b, \(=>2n^2+2n-2n-3⋮\left(n+1\right)\)

\(=>2n\left(n+1\right)-2\left(n+1\right)-1⋮\left(n+1\right)\)

=>(n+1) là ước của 1; mà Ư(1)= 1;-1 nên ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}n+1=1\\n+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-2\end{matrix}\right.\)

c, \(=>-3n+12=-\left(3n+3\right)+15⋮\left(n+1\right)\)

=>(n+1) là ước của 15;

Bạn làm tương tự nhé;

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........