Question

Tìm n nguyên dương sao cho n² + 15n + 36 là một số chính phương.

Answer 1

i wanna delete ***** q

Answer 2

i wanna delete this q

Answer 3

Vì n^2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n^2 + 2n + 12 = k^2 (k thuộc N).

Suy ra (n^2 + 2n + 1) + 11 = k^2.

Suy ra k^2 – (n+1)^2 = 11
Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 11

Ta thấy: k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 11.

Với k+n+1 = 11 thì k = 6

Thay vào ta có : k – n - 1 = 1

6 - n - 1 =1

Suy ra n = 4.

Hok tốt nha!