Question

Tìm n
a)(2n+6) :. (2n-1)
b)(3n+7):. (n-2)
c)(n+7):.(n-3)
d)(2n+16):.(n+1)
e)(2n+3):.n
f)(5n+12):.(n-3)
Lưu ý : " :." là chia hết

Answer 1

a)(2n + 6) ⋮ (2n - 1)

Do đó ta có (2n + 6) = (2n - 1) + 7

Nên 7 ⋮ 2n - 1

Vậy 2n - 1 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

2n - 1	-1	1	-7	7
2n	0	2	-6	8
n	0	1	-3	4

➤ Vậy n ∈ {0; 1; -3; 4}

b)(3n + 7) ⋮ (n - 2)

(3n + 7) ⋮ 3(n - 2)

Do đó ta có (3n + 7) = 3(n - 2) + 13

Nên 13 ⋮ n - 2

Vậy n - 2 ∈ Ư(13) = {-1; 1; -13; 13}

Ta có bảng sau :

n - 2	-1	1	-13	13
n	1	3	-11	15

➤ Vậy n ∈ {1; 3; -11; 15}

c)(n + 7) ⋮ (n - 3)

Do đó ta có (n + 7) = (n - 3) + 10

Nên 10 ⋮ n - 3

Vậy n - 3 ∈ Ư(10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}

Ta có bảng sau :

n - 3	-1	1	-2	2	-5	5	-10	10
n	2	4	1	5	-2	8	-7	13

➤ Vậy n ∈ {2; 4; 1; 5; -2; 8; -7; 13}

d)(2n + 16) ⋮ (n + 1)

(2n + 16) ⋮ 2(n + 1)

Do đó ta có (2n + 16) = 2(n + 1) + 14

Nên 14 ⋮ n + 1

Vậy n + 1 ∈ Ư(14) = {-1; 1; -2; 2; -7; 7; -14; 14}

Ta có bảng sau :

n + 1	-1	1	-2	2	-7	7	-14	14
n	-2	0	-3	1	-8	6	-15	13

➤ Vậy n ∈ {-2; 0; -3; 1; -8; 6; -15; 13}

e)(2n + 3) ⋮ n

2n + 3 ⋮ 2(n + 0)

Do đó ta có 2n + 3 = n + 3

Nên 3 ⋮ n

Vậy n ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}

➤ Vậy n ∈ {-1; 1; -3; 3}

f)(5n + 12) ⋮ (n - 3)

(5n + 12) ⋮ 5(n - 3)

Do đó ta có (5n + 12) = 5(n - 3) + 27

Nên 27 ⋮ n - 3

Vậy n - 3 ∈ Ư(27) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9; -27; 27}

Ta có bảng sau :

n - 3	-1	1	-3	3	-9	9	-27	27
n	2	4	0	6	-6	12	-24	30

➤ Vậy n ∈ {2; 4; 0; 6; -6; 12; -24; 30}