a)UCLN (a, b) =6,a. b= 720
ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=720
giả sử a\(\le\)b.Ta có ƯCLN(a,b)=6 nên a=6m, b=6n với (m , n ) = 1 ; m,n\(\in\)N*
do a\(\le\)b nên m\(\le\)n và a.b=6m.6n=36mn=720
\(\Rightarrow\)m.n=20
lập bảng
| m | n | a | b |
| 1 | 20 | 6 | 120 |
| 4 | 5 | 24 | 30 |
vậy a=6;b=120 hoặc ngược lại
a=24; b=30 hoặc ngược lại
b) BCNN(a, b) =900 Và a.b=2700
ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=ƯCLN(a,b).900=2700
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=2700:900=3
giả sử a\(\le\)b.Ta có ƯCLN(a,b)=3 nên a=3m, b=3n với (m , n ) = 1 ; m,n\(\in\)N*
do a\(\le\)b nên m\(\le\)n và a.b=3m.3n=9mn=2700
\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\)m.n=300
| m | n | a | b |
| 1 | 300 | 3 | 900 |
| 3 | 100 | 9 | 300 |
| 6 | 50 | 18 | 150 |
câu c lm tương tự z
a)UCLN (a, b) =6,a. b= 720
ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=720
giả sử a
≤
≤b.Ta có ƯCLN(a,b)=6 nên a=6m, b=6n với (m , n ) = 1 ; m,n
∈
∈N*
do a
≤
≤b nên m
≤
≤n và a.b=6m.6n=36mn=720
⇒
⇒m.n=20
lập bảng
m n a b
1 20 6 120
4 5 24 30
vậy a=6;b=120 hoặc ngược lại
a=24; b=30 hoặc ngược lại
b) BCNN(a, b) =900 Và a.b=2700
ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=ƯCLN(a,b).900=2700
⇒
⇒ƯCLN(a,b)=2700:900=3
giả sử a
≤
≤b.Ta có ƯCLN(a,b)=3 nên a=3m, b=3n với (m , n ) = 1 ; m,n
∈
∈N*
do a
≤
≤b nên m
≤
≤n và a.b=3m.3n=9mn=2700
⇒
⇒
⇒
⇒m.n=300
m n a b
1 300 3 900
3 100 9 300
6 50 18 150