Ôn tập toán 8

MM

Tìm GTNN:

B= 3x2-6x+1

Tìm GTLN:

a, A= -5x2-4x+13

b,B= -x2+10x-8

PA
21 tháng 9 2016 lúc 11:19

\(B=3x^2-6x+1=3x^2-6x+3-2=3\times\left(x^2-2x+1\right)-2=3\times\left(x-1\right)^2-2\)

\(3\times\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow3\times\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

\(MinB=-2\Leftrightarrow x=1\)

\(A=-5x^2-4x+13=-5\times\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{13}{5}\right)=-5\times\left(x^2+2\times x\times\frac{2}{5}+\frac{4}{25}-\frac{4}{25}-\frac{13}{5}\right)=-5\times\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\right]\)

\(\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\ge-\frac{69}{25}\Rightarrow-5\times\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\right]\le\frac{69}{5}\)

\(M\text{ax}A=\frac{69}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

\(B=-x^2-10x+8=-x^2-10x-25+33=33-\left(x+5\right)^2\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\Rightarrow33-\left(x+5\right)^2\le33\)

\(M\text{ax}B=33\Leftrightarrow x=-5\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết