Question

Tìm GTNN của biểu thức : \(A=3.\left|1-2x\right|-5\)

Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình ạ !!!

Answer 1

\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)

Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)

\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)

\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-5.\)

Dấu " = " xảy ra khi:

\(1-2x=0\)

\(\Rightarrow2x=1-0\)

\(\Rightarrow2x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(MIN_A=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

dễ thế

\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)

+Có:\(\left|1-2x\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\\ \Leftrightarrow A\ge-5\)

+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

+Vậy \(A_{min}=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}\)