Violympic toán 6

GD

Tìm GTNN của A = \(\dfrac{32}{x^2+2x+4}\)

KK
19 tháng 4 2018 lúc 12:45

\(A=\dfrac{32}{x^2+2x+4}=\dfrac{32}{x^2+2x+1+3}=\dfrac{32}{\left(x^2+2x+1\right)+3}\)

= \(\dfrac{32}{\left(x+1\right)^2+3}\)

do (x+1)2 ≥ 0 ∀x

=> (x+1)2+3 ≥ 3

=> \(\dfrac{32}{\left(x+1\right)^2+3}\le\dfrac{32}{3}\)

=> A ≤ \(\dfrac{32}{3}\)

max A= \(\dfrac{32}{3}\) dấu "=" xảy ra khi

x+1=0

=> x=-1

vậy max A= \(\dfrac{32}{3}\) khi x=-1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
GL
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
KL
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết