\(A=\frac{5}{x^2+1}\)
vì \(x^2\ge0\) với mọi x
=>\(x^2+1\ge1\)
=>\(\frac{5}{x^2+1}\le\frac{5}{1}=5\)
Vậy GTLN của A là 5 khi x=0
A=\(\frac{5}{x^2+1}\) để A đạt GTLN thì \(x^2+1\)đạt giá trị nhỏ nhất
mà x2+1\(\ge\)1 với mọi x thuộc R
=> GTNN của x2+1 là 1 khi x=0
vậy GTLN của A =5/1=5 khi x=0
\(A=\frac{5}{x^2+1}\)
vì \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)
nên \(\frac{5}{x^2+1}\ge5\)
vậy GTLN của A = 5 khi x2+1=1 khi và chỉ khi x=0
\(A=\frac{5}{x^2+1}\)
\(Có:x^2\ge0\)\(\text{ với mọi x}\)
\(\Rightarrow x^2+1\le0+1=1\text{ với mọi x}\)
\(\text{Theo tính chất}:a\ge b\)\(\text{thì }\frac{1}{a}\le\frac{1}{b}\) \(\text{với a,b cùng dấu}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}\ge\frac{1}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x^2+1}\le\frac{5}{1}\le5\)
\(\text{GTLN của biểu thức A là 5 khi }x=0\)
A= \(\frac{5}{x^2+1}\) để A đạt GTLN thid x2 +1 phải đạt GTNN
Vì x2 > với mọi x
mà x2 +1 > 1 với mọi x ϵ R
=> \(\frac{5}{x+1}\) < \(\frac{5}{1}\) = 5
Vậy GTLN của A=5 khi x=0
