Để \(A=\left|x-7\right|+12\) có giá trị nhỏ nhất thì \(\left|x-7\right|\) phải có giá trị nhỏ nhất
Mà : \(\left|a\right|\ge0\) nên \(\left|x-7\right|=0\)
\(\Rightarrow x=0+7=7\)
\(\Rightarrow A=0+12=12\)
Vậy biểu thức A đạt được giá trị nhỏ nhất là 12 khi x = 7
Để \(B=\left(x-1\right)^2-25\) có giá trị nhỏ nhất thì \(\left(x-1\right)^2\) phải có giá trị nhỏ nhất
Mà \(a^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0+1=1\)
\(\Rightarrow B=1-25=\left(-24\right)\)
Vậy biểu thức B đạt được giá trị nhỏ nhất là ( -24 ) khi x = 1
Ta có:|2016-x|=|x-2016| suy ra:A=|2017-x|+|x-2016|
Áp dụng tính chất |a|+|b|>=|a+b|
Suy ra:A=|2017-x|+|x-2016|>=|2017-x+x-2016|
Suy ra:A>=|2017-2016|
Suy ra:A>=1
Suy ra GTNN của A là 1 khi (2017-x)(x-2016)>=0
Suy ra 2016<=x<=2017
Suy ra x=2016 hoặc x=2017