Violympic toán 6

MS

Tìm giá trị nhỏ nhất của a,b,c và d sao cho

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{21}\);\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{9}{12}\);\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}\)

Chú ý : Các bạn làm hộ mình nhanh nhé.Nhớ trình bày đủ cách làm

H24
31 tháng 3 2018 lúc 14:55

Ta lần lượt tìm UCLN (a,b) ; (b,c) ; (c,d) [ Kí hiệu như sau: (a,b) ; (b.c) ; (c,d) ]

Ta có:

\(\left(a,b\right)=\left(15,21\right)=\left(21,3\right)\) Theo quy tắc: "Nếu số lớn chia hết cho số bé ,thì số bé sẽ là U7CLN của hai số đó: Ta có: UCLN (21,3) = 3

Vậy giá trị lớn nhất của \(\dfrac{a}{b}=3\) (1)

Ta lại có: \(\left(b,c\right)=\left(9,12\right)=\left(12,3\right)=3\)

Suy ra giá trị lớn nhất của \(\dfrac{b}{c}=3\) (2)

Tương tự ta được giá trị lớn nhất của \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\) (3)

Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=3>\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\)

\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\Rightarrow\)để phân số \(\dfrac{9}{11}=1\)thì ta sửa số 9 thành 1

Ta được \(\dfrac{11}{11}=1\Rightarrow c=11\) (*)

Thế vào ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{21};\dfrac{b}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\) (#)

Dựa vào (#) ta dễ dàng suy ra:

\(\dfrac{b}{11}=\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\Rightarrow b=11+9=20\)

Thế vào ta lại có:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{15}{21};\dfrac{20}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\)

Ta dễ thấy mâu thuẫn: \(\dfrac{20}{11}=\dfrac{9}{11}\Rightarrow b=9\) (**)

Từ đó ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{9}{21};\dfrac{9}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\left(11.11\right):9\\a=\left(9.9\right):21\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{121}{9}\\\dfrac{27}{7}\end{matrix}\right.\) (***)

Vậy....

P/s: Bài này rối não vãi =(((

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HH
Xem chi tiết
SZ
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết